물리학 고2 힘과 에너지

열기관 효율(물리학)

Q: 효율을 높이려면 어떻게 해야 하나요?

e = 1 - Q2Q1에서 보이듯 버리는 열의 비율을 줄여야 합니다. 실제로는 고온부의 온도를 최대한 높이고 저온부의 온도를 최대한 낮춰 온도 차를 크게 만드는 방향으로 설계합니다. 그래도 1에는 결코 도달하지 못합니다.

열이 역학적 에너지로 전환되는 과정의 효율을 정성적으로 이해하고, 영구기관이 불가능함을 사례로 논증한다. (12물리01-06)

열기관은 열을 받아 일부를 역학적 일로 바꾸는 장치이고, 효율은 공급한 열 중 실제로 일이 된 비율

e = \frac{W}{Q _{공급}}

입니다. 아무리 잘 만들어도 효율이 1이 될 수는 없습니다.

열기관은 물레방아와 비슷합니다. 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흘러야 방아가 돌 듯, 열도 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 흘러야 일을 얻습니다. 그리고 물이 아래로 빠져나가듯, 열의 일부는 반드시 저온부로 버려집니다.

쉽게 말하면

역학적 에너지와 열 전환에서 봤듯이 역학적 에너지는 마찰만 있으면 100% 열이 됩니다. 그런데 반대 방향은 왜 안 될까요? 이 질문의 답이 열기관의 한계를 결정합니다.

열기관은 고온부에서 열 $Q_{1}$ 을 받아 일 $W$ 를 하고, 남은 열 $Q_{2}$ 를 저온부로 버립니다. 에너지 보존에 따라

$Q_{1} = W + Q_{2} ⟹ e = \frac{W}{Q _{1}} = 1 - \frac{Q _{2}}{Q _{1}}$

효율이 1이 되려면 $Q_{2} = 0$ , 즉 받은 열을 하나도 버리지 않고 전부 일로 바꿔야 합니다. 그런데 열기관이 계속 돌려면 반드시 처음 상태로 되돌아와야 하고, 되돌아오려면 어딘가에 열을 버려야만 합니다. 열을 버리지 않는 열기관은 한 번 움직이고 멈추는 장치일 뿐 '기관'이 아닙니다. 그래서 $Q_{2} > 0$ 은 피할 수 없고, 효율은 언제나 1보다 작습니다.

이 사실이 영구기관이 불가능한 이유입니다. 에너지를 만들어 내는 기관(제1종)은 에너지 보존 법칙에 어긋나므로 당연히 불가능합니다. 더 교묘한 것은 '받은 열을 100% 일로 바꾸는' 기관(제2종)인데, 이것은 에너지 보존을 어기지 않습니다. 그래도 불가능합니다 — 열은 원자들의 무질서한 운동이고, 그 무질서를 완전히 질서 있는 한 방향의 운동으로 되돌릴 수는 없기 때문입니다. 에너지 보존만으로는 자연의 모든 제한을 설명할 수 없다는 것이 여기서 드러납니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

$1000 J$ 을 받아 $300 J$ 의 일을 하는 기관

$e = \frac{300}{1000} = 0.3 (30%), Q_{2} = 1000 - 300 = 700 J$

나머지 $700 J$ 은 사라진 것이 아니라 저온부로 버려진 열입니다. 자동차 엔진의 라디에이터와 배기가스가 바로 이 $Q_{2}$ 를 내보내는 통로입니다.
예시 2

자동차 엔진이 뜨거운 이유

연료가 낸 열의 상당 부분은 바퀴를 돌리는 데 쓰이지 못하고 냉각수와 배기가스로 빠져나갑니다. 엔진이 뜨거운 것은 기관이 부실해서가 아니라, 열기관이라면 반드시 열을 버려야 하기 때문입니다.
예시 3

온도 차가 없으면 일도 없다

바닷물에는 어마어마한 양의 열에너지가 들어 있지만, 주변과 온도가 같으면 그 열로 배를 움직일 수 없습니다. 열기관에 필요한 것은 '많은 열'이 아니라 '온도 차'입니다.

자주 하는 오해

기술이 발전하면 효율 100%도 가능하다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움마찰을 줄이고 부품을 정교하게 만들면 언젠가 효율

100%

인 엔진이 나온다

실제로는마찰을 완전히 없애도 불가능합니다. 열을 버리지 않는 열기관은 원리적으로 존재할 수 없습니다.

효율의 한계는 만드는 솜씨의 문제가 아니라 자연의 원리입니다. 열기관이 반복해서 돌려면 매 순환마다 원래 상태로 돌아와야 하고, 그러려면 반드시 저온부에 열을 버려야 합니다.

Q_{2} = 0

인 기관은 순환하지 못합니다. 기술로 줄일 수 있는 것은 손실이지, 이 원리적 한계가 아닙니다.

효율이 100%가 아니면 에너지 보존이 깨진 것이라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움

1000 J

을 넣었는데

300 J

만 나왔으니

700 J

이 사라졌다

실제로는

700 J

은 저온부로 나간 열로 그대로 남아 있습니다. 에너지의 총량은 완벽하게 보존됩니다.

효율이 낮다는 것은 에너지가 사라졌다는 뜻이 아니라, 우리가 원하는 형태로 나오지 않았다는 뜻입니다. 에너지 보존 법칙은 '양'만 말할 뿐 '쓸모'는 보장해 주지 않습니다. 효율이라는 개념이 따로 필요한 이유가 바로 이것입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

역학적 에너지와 열 전환고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

같은 단원의 개념 — 힘과 에너지

자주 묻는 질문

Q1영구기관은 왜 계속 시도되나요?

에너지 보존 법칙만 보면 '열을 전부 일로 바꾸는' 기관이 금지되어 보이지 않기 때문입니다. 하지만 자연에는 에너지 총량 외에 '변화의 방향'을 정하는 또 다른 원리가 있어서, 그런 기관을 막습니다.

Q2저온부는 꼭 있어야 하나요?

네. 온도 차가 없으면 열이 흐르지 않고, 열이 흐르지 않으면 일을 얻을 수 없습니다. 그래서 발전소에는 반드시 냉각탑이나 강물 같은 저온부가 붙어 있습니다.

Q3효율을 높이려면 어떻게 해야 하나요?

e = 1 - \frac{Q _{2}}{Q _{1}}

에서 보이듯 버리는 열의 비율을 줄여야 합니다. 실제로는 고온부의 온도를 최대한 높이고 저온부의 온도를 최대한 낮춰 온도 차를 크게 만드는 방향으로 설계합니다. 그래도 1에는 결코 도달하지 못합니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 힘과 에너지 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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열기관의 한계를 이해했다면, 그 출발점이었던 역학적 에너지와 열 전환을 다시 읽어 보세요. '왜 한 방향으로만 쉬운가'가 다르게 보일 것입니다.

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